不在原點的圓怎麼用極座標積分

圓心不在原點的圓，使用變量代換，x=1+u，y=2+v，dxdy=dudv。接着就可以用極座標求二重積分。

二重積分有着廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。

二重積分的定義：

設二元函數z=f(x，y)定義在有界閉區域D上，將區域D任意分成n個子域Δδi(i=1，2，3，…，n)，並以Δδi表示第i個子域的面積.在Δδi上任取一點(ξi，ηi)，作和lim n→ ∞ (n/i=1 Σ(ξi，ηi)Δδi).如果當各個子域的直徑中的最大值λ趨於零時，此和式的極限存在，則稱此極限為函數f(x，y)在區域D上的二重積分，記為∫∫f(x，y)dδ，即

∫∫f(x，y)dδ=limλ →0（Σf(ξi，ηi)Δδi）

這時，稱f(x，y)在D上可積，其中f(x，y)稱被積函數，f(x，y)dδ稱為被積表達式，dδ稱為面積元素， D稱為積分域，∫∫稱為二重積分號.

同時二重積分有着廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。

首先你需要知道角度範圍，因此過原點做直線和圓相切，聯立求出k斜率的轉換為角度。

然後連接原點和圓心，切線，圓心和原點連線，切點和圓心連線構成直角三角形，用勾股得出方程然後變換為極座標，再積分就行