sinxsina和差化積公式

誘導公式化為同名。

差化積公式推導過程：首先，我們知道sin（a+b）=sina×cosb+cosa×sinb，sin（a-b）=sina×cosb-cosa×sinb，我們把兩式相加就得到sin（a+b）+sin（a-b）=2sina×cosb，所以，sina×cosb=（sin（a+b）+sin（a-b））/2，同理，若把兩式相減，就得到cosa×sinb=（sin（a+b）-sin（a-b））/2，同樣的，我們還知道cos（a+b）=cosa×cosb-sina×sinb，cos（a-b）=cosa×cosb+sina×sinb，所以，把兩式相加，我們就可以得到cos（a+b）+cos（a-b）=2cosa×cosb，所以我們就得到，cosa×cosb=（cos（a+b）+cos（a-b））/2，同理，兩式相減我們就得到sina×sinb=-（cos（a+b）-cos（a-b））/2，這樣，我們就得到了積化和差的四個公式：sina×cosb=（sin（a+b）+sin（a-b））/2，cosa×sinb=（sin（a+b）-sin（a-b））/2，cosa×cosb=（cos（a+b）+cos（a-b））/2，sina×sinb=-（cos（a+b）-cos（a-b））/2，有了積化和差的四個公式以後，我們只需一個變形，就可以得到和差化積的四個公式