cosarctanx=

令a=arctanx，則x=tana

cosarctanx=cosa=√（1-sin²a）

上式兩邊同除cosa得到

1=√[（1-sin²a）/cos²a]

=√（1/cos²a-tan²a）

=√（1/cos²a-x²）

化簡即可得cosa=1/√(1+x²)

反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。

三角函數的反函數是個多值函數，因為它並不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。