笛卡爾是怎樣發現直角座標系的

座標系創立於1637年，笛卡爾當年創立座標系還有一個故事。笛卡爾小的時候身體就算不上強壯，常常卧病在牀休息，時間一久，他就養成了在牀上躺着思考問題的習慣。

研究如何數形結合，用代數描述幾何的時候，笛卡爾是在參軍時，剛剛到了一個陌生的地方，他輾轉反側，難以入睡，又開始思考幾何和代數的結合。

然而，思緒一時半會理不清，笛卡爾無聊之際看到牆面上忙着爬行織網的蜘蛛，玩心大起，頓時有了興趣，仔細觀察了起來。看着蜘蛛有規律地橫豎交替地編織網格的時候，沉思中的笛卡爾靈機一動：蜘蛛運動的軌跡能不能這一條條的線來定位呢蜘蛛所處的位置是不是也可以用線相交形成的點來確定呢

想到這裏，他立馬從牀上爬了起來，他仔細觀察兩面垂直的牆面以及天花板的交線，三平面是兩兩垂直的。他拿出筆來，仿照着畫出了三條相互垂直的直線，分別代表兩牆面的交線以及牆面和天花板的交線，在紙上描出一個點代表爬行於牆面的蜘蛛。蜘蛛這個點到三平面的距離自然是可以計算出來的，那麼，這個點不就唯一確定了嗎它的位置就能精確唯一地被表示出來了。

笛卡爾欣喜若狂，他在日記裏寫道：“第二天，我開始懂得這驚人發現的基本原理。”此時，他有了將代數和幾何相結合的理論基礎。

隨後便一發不可收拾，根據這種數形結合思想，他創立了我們現在所謂的“解析幾何學”，在平面上，用一點到兩條固定直線的距離來描述點的位置在空間中，就用一點到三個相互垂直平面的距離來精確定位點。此時，幾何問題不僅可以用代數形式表示，還可以用代數變換來實現其幾何性質。

解析幾何的出現，有着跨時代的意義。它改變了自從古希臘以來，幾何和代數分離的趨勢，將原本對立的兩個概念——數與形，完美地統一起來，讓幾何曲線和代數方程結合起來。這一天才的創新為微積分的創立奠定了基礎。