為什麼伴隨矩陣的行列是反的

因為如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。

擴展資料： 主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 ， ， 為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。

主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為 = ，所以 ，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。 當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負

首先定義就是這麼定義的，不用太糾結。之所以這麼定義是因為只有這麼行和列反過來定義才能在做AA*時結果才是|A|E.也就是説只有這麼定義才能在做矩陣乘法時才能有a12與A12對應相乘。明白了