柯西不等式只能求最小值嗎

柯西不等式：對於兩組正數a1，a2，…+an和b1，b2，…，bn，有

(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)

但你這個題用的不是柯西不等式，而是均值不等式：

(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)

其中，(abc)^(1/3)表示abc的開三次方

這個基本不等式可以用來求最值。當積abc是定值時，和a+b+c有最小值當和a+b+c是定值時

積abc有最大值。若且唯若a=b=c時，取到最值。