反比例函數是奇函數還是偶函數

反比例函數是奇函數。

根據奇函數，偶函數的定義不難判斷，反比例函數是奇函數。

另外也可以適當結合反比例函數的圖像可以看到，反比例函數的圖像是關於原點對稱的，所以反比例函數是奇函數。

對於奇函數，偶函數的判斷，應該做的比較熟悉。

是奇函數。

對於一個函數在定義域範圍內關於原點對稱、對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數。

奇函數圖象關於原點對稱，奇函數的定義域必須關於原點對稱。

自變量的取值範圍

在一般的情況下 ， 自變量 x 的取值範圍可以是 不等於0的任意實數。

函數 y 的取值範圍也是任意非零實數。

擴展資料：

1、單調性

當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小。

當k<0時，圖象分別位於第二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。

2、面積

在一個反比例函數圖像上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為|k|，反比例函數上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交於y軸和x軸，則QOWM的面積為|k|，則連接該矩形的對角線即連接OM，則RT△OMQ的面積=½|k|。

3、圖像表達

反比例函數圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。

k值相等的反比例函數圖象重合，k值不相等的反比例函數圖象永不相交。

|k|越大，反比例函數的圖象離座標軸的距離越遠。

4、對稱性

反比例函數圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點反比例函數的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x反比例函數圖象上的點關於座標原點對稱。

圖象關於原點對稱。若設正比例函數y=mx與反比例函數 交於A、B兩點（m、n同號），那麼A B兩點關於原點對稱。

反比例函數關於正比例函數y=±x軸對稱，並且關於原點中心對稱。

因為反比例函數 是:f(x)=k/x

又因為，f(-x)=k/(-x)

= - k/x=- f(x)

所以f (x)=k/x 是奇函數 。