曼哈頓定理公式

在早期的計算機圖形學中，屏幕是由像素構成，是整數，點的座標也一般是整數，原因是浮點運算很昂貴，很慢而且有誤差，如果直接使用AB的距離，則必須要進行浮點運算，如果使用AC和CB，則只要計算加減法即可，這就大大提高了運算速度，而且不管累計運算多少次，都不會有誤差。因此，計算機圖形學就借用曼哈頓來命名這一表示方法。

在我們常用的平面CAD中，都會有格點，他是基本單位，定義了格點大小後，就可以使用整數來表示和運算，不會引入計算誤差，又快又精確。

與此類似，在3維圖形學中，空間向量也是用3個單位向量的和來表示的。

歐氏距離：

在二維和三維空間中的歐式距離的就是兩點之間的距離，二維的公式是

d = sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)

三維的公式是

d=sqrt(x1-x2)^+(y1-y2)^+z1-z2)^)

推廣到n維空間，歐式距離的公式是

d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^ ) 這裏i=1，2..n

xi1表示第一個點的第i維座標，xi2表示第二個點的第i維座標