三角形悖論
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所有三角形均為等腰三角形
等腰三角形悖論
命題:如果有一個三角形,那麼該三角形為等腰三角形。
論證:在△ABC中,E是∠A的角平分線和BC垂直平分線的交點,EF,EG垂直於邊AB,AC的垂足是F,G.容易得到△AEF≌△AEG(AAS),△EFB≌△EGC(HL).所以有AF=AG,BF=CG,所以有AB=AC,三角形ABC是等腰三角形了!
這個結論肯定是錯誤的,因為很容易作出一個三條邊長分別為3,4,5的三角形,利用反證法即可推翻該悖論,它當然不是等腰三角形,而我們的結論卻説這樣一個三角形也一定是等腰的。
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悖論
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