z2=2x的圖像是什麼樣的

z2=2x是一個柱面方程。貫穿Y軸的。別忘了柱面不只有圓柱。

圖上xOy面投影的圓形為交線的投影。可以把兩個方程建立消去z，得到的即為xOy面的投影。很明顯是個圓。同樣為曲面積分的底面。

判斷是否為柱面方程的方法是，當柱面的軸線與座標軸（比如z軸）平行時，設a為實數，對任意實數a，在平面z=a內，該幾何體的截面都一樣大。這才是柱面。那麼方程中不能含z。

柱面是直線沿着一條定曲線平行移動所形成的曲面，即動直線沿着一條定曲線平行移動所形成的曲面，動直線稱為柱面的直母線，定曲線稱為柱面的準線。當準線是圓時所得柱面稱為圓柱面