噪声功率怎么计算

信号功率、信号能量是信号处理最基本的概念之一，拉出两条公式：

-- 能量E公式

连续信号：对 |x(t)|^2 在(-∞，+∞)上求积分

离散信号：对 |x(n)|^2 在(-∞，+∞)上求级数

-- 功率P公式，信号能量在整个时间范围内的平均值

对于离散周期信号

如果已知信号P和SNR，则噪声的功率为P/SNR，如果转换成分贝，则dBP-dBSNR

特别的，对于高斯白噪声，设X，Z为3个随机变量，且X~N(0，1)，Z~N(expection，sigma^2).考虑这个变换: Z=sigma*X+expection 

利用高斯白噪声的方差等于功率的性质，可以通过任意强度的噪声

1）线性系统的理论、线性系统的微分方程、线性系统的传递函数、频响函数和脉冲响应函数（三

者知其一可推其二）

2）线性系统的输入函数：谐波输入、阶跃输入、单位脉冲输入、随机输入、功率谱输入等

3）傅立叶变换、快速傅立叶变换（FFT）、拉氏变换、卷积、δ--函数，相关函数、功率谱定义

4）线性系统的输出：简单的说：

输出的功率谱等于频响函数模的平方乘以输入的功率谱

输出功率谱的逆傅立叶变换等于输出的相关函数

输出功率谱曲线下的面积等于输出的方差

正态白噪声与系统的脉冲响应的卷积等于对应白噪声的输出

线性系统的输入是正态的，那么对应的输出也是正态的。因此只要求出输出的均值和方差立马

可写出输出的概率密度函数。