1+3+5+7连续加到119怎样算更简便

看到上面的问题，我举以下例子:从1一直加到100结果是多少

（1+100）✘50=1050（本题的解题思路是这样的:1+100，2+99，3+98……我们一共找出了两数相加得101的数有50对。）同样道理，（从1~119一共有奇数60个。像1+119，3+117，5+115……和都得120的数有30个）所以1+3+5+7一直加到119，这道题的简便算法是这样的:（1+119）✘30=360

1+3+5+7+……+119

=(1+119)+(3+117)+......+(59+61)

=120*30

=3600

或者用公式：1+3+5+7+……+119=(1+119)*((1+119)/2)/2=120*120/4=120*30=3600

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1，3，5，7，9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

本题有两个关键点：①算式中一共有多少个数②怎样算比较简便先解决问题①，依题意可知：算式是1十3十5十7十……十119。这个算式有多少个数由算式可知：此题后一个数比前一个数都大2，所以这是一个等差数列。那么算式到底多少个数我们来计算一下：(119－1)÷2=118÷2=59。因此119里面有59个2，说明它是第60个数。也就是说这个算式共有60个数。

解决问题②，共有60个数不能一个一个的加，根据数的特点我们发现：1+119=120，3十117=120...。算式共有60个数，一定有30个120。所以：1+3+5+7+...+113+115+117+119=(1+119)+(3+117)+(5+115)+...+(59+61)=120X30

  =3600。以上计算过程就是简便计算过程。