欧拉乘积公式

（1）黎曼zeta函数表达式

ζ(s)=1/1s+1/2s+1/3s+...+1/ms (m趋于无穷，且m始终是偶数)

（2）将表达式两边同时乘以(1/2s)

(1/2s)*ζ(s)=1/1s*1/2s+1/2s*1/2s+1/3s*1/2s+...+1/ms*1/2s=1/2s+1/4s+1/6s+...+1/(2*m)s

由（1）-（2）得

ζ(s)-(1/2s)*ζ(s)=1/1s+1/2s+1/3s+...+1/ms-[1/2s+1/4s+1/6s+...+1/(2*m)s]

而在欧拉乘积公式推导结果如下

ζ(s)-(1/2s)*ζ(s)=1/1s+1/3s+1/5s+...+1/(m-1)s.