極限是最大值嗎

極限與最大值是兩個相對獨立的概念。

極限的定義：設函式f(x)在x0處某一去心鄰域內有定義，若存在常數A，使得對任意ε>0，總存在δ>0，滿足當

|x-xo|<δ時|f(x)-A|<ε總是成立，則稱A為函式f(x)在x0處的極限，記為

而最大值是指在函式定義域內取到函數值最大的點對應的函式值。

你所謂極限的最大值應該指的是函式在定義域記憶體在多個極限的情況下最大的那個A值吧

不是

最值是函式在這個區間上的最大值，跟極限沒有必然聯絡， 是完全不同的兩個概念，不可以相提並論，完全不是一回事。

首先明確下函式極限的定義：

設函式f(r)在點工的某一去心鄰域內有定義若存在常數A，對於任意給定的e>0(不論它多麼

小)總存在正數，使得當0<x工<8時，對應的雨數值f(r)都滿足不等式If(工)-A<E·則A就叫

做函式f(r)當工工時的極限，記為

limf(r)=A或f(r)→A(當x→x0)

寫成一語言是:limf(r)=AV>0，38>0.當<x一<8時，/(x)

顯然求極限不是求它的最大值，而是求當x趨向於某一個數時，函式值也會越來越逼近某一個數

極限的性質：

一般來說，N隨ε的變小而變大，因此常把N寫作N(ε)，以強調N對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著N是由ε唯一確定的。

比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立，重要的是N的存在性，而不在於其值的大小。