cos的平方的導數是什麼

cos平方x的導數是什麼cos導數求法

COS平方X的導數是-2sinxcosx。sin²x的導數為sin2x，cos²x的導數為-sin2x，因為sin²x+cos²x=1，兩者導數和為0。

推導過程

解：令f(x)=(cosx)²

那麼f'(x)=((cosx²)'=2cosx*(cosx)'

=-2sinxcosx。

即(cosx)²的導數為-2sinxcosx。

複合函式

不是任何兩個函式都可以複合成一個複合函式，只有當Mx∩Du≠Ø時，二者才可以構成一個複合函式。

設函式y=f(x)的定義域為Du，值域為Mu，函式u=g(x)的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數(即函式)。

導數求法

（1）先理清函式關係，畫出函式關係圖

（2）按照規則寫出式子（有幾條路徑就是幾部分的和，路徑的每段對應的導數用乘法連起來）。

剩下的就只是計算，還要注意一元函式關係用直立的導，多元函式關係用偏導還有通常的二元函式或多元函式（非隱函式，方程式才隱含導數的四則運算規則

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

cos平方X的導數是-2sinxcosx。

解：令f(x)=(cosx)^2

那麼f(x)=((cosx)^2) =2cosx*(cosx)

=-2sinxcosx。

即(cosx)^2的導數為-2sinxcosx。 擴充套件資料

導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的.概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續不連續的函式一定不可導。