光流計原理

光流是影象亮度的運動資訊描述。光流法計算最初是由Horn和Schunck於1981年提出的，創造性地將⼆維速度場與灰度相聯絡，引⼊光流約束⽅程，得到光流計算的基本演算法．光流計算基於物體移動的光學特性提出了2個假設：

①運動物體的灰度在很短的間隔時間內保持不變

②給定鄰域內的速度向量場變化是緩慢的。

演算法原理

假設影象上⼀個畫素點(x，y)，在t時刻的亮度為E(x+Δx，y+Δy，t+Δt)，同時⽤u(x，y0和v(x，y)來表⽰該點光流在⽔平和垂直⽅向上的移動分量：

u=dx/dt

v=dy/dt

在經過⼀段時間間隔Δt後該點對應點亮度為E(x+Δx，y+Δy，t+Δt)，當Δt很⼩趨近於0時，我們可以認為該點亮度不變，所以可以有：

E(x，y，t)=E(x+Δx，y+Δy，t+Δt)

當該點的亮度有變化時，將移動後點的亮度由Taylor公式展幵，可得：

忽略其⼆階⽆窮⼩，由於Δt趨近於0時，有：

式中w=(u，v)，所以上式就是基本的光流約束⽅程。