圓的極限定理

由於一個圓的內接正n邊形和外切正n邊形，當邊數無限倍增時，一系列的內接正多邊形的周的長度構成一無窮遞增數列，一系列的外切正多邊形的周的長度構成一無窮遞縮數列，這兩數列有相同的極限。這樣，就以此極限定義為圓周長度。

同樣，兩系列的多邊形的面積也分別構成一無窮遞增數列和一無窮遞縮數列。這兩數列也有相同極限。這樣，就以此極限定義為圓的面積。