40cm的等邊三角形高是多少

40cm的等邊三角形的高是多少

1、當邊長為40cm時，等邊三角形的高為:

解:∵等邊三角形任意一邊上的高，與底邊的一半，和另一邊組成一個直角三角形

且這個直角三角形的兩個銳角分別為60度和30度

又∵等邊三角形邊長為40cm，∴底邊一半長為20cm

∴等邊三角形的高為，根號(40^2-20^2)=根號[(40+20)(40-20)]=根號1200=20(根號3)(cm)。

∴邊長為40cm的等邊三角形的高為20(根號3)cm。

2、當週長為40cm時，等邊三角形的高為:

解:∵等邊三角形的周長為40cm，∴等邊三角形的邊長為40/3cm，由1可知

其高為，(40/3)÷2X(根號3)=(20根號3)/3(cm)。

∴周長為40cm的等邊三角形的高為(20根號3)/3cm。

等邊三角形，就是邊相同，三個內角為60度的正三角形，過其中一個角作垂線為高，這條直線既是角平分線也是邊平分線，也就是所作的高。把這角分成30度，既知邊長為40cm，那其高根據餘弦公式cos6O度乘40也就是√3/2ⅹ40=20√3(cm)。這就是高如長，正三角形三高相等。這是幾何與三角函線相結合題。