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預付年金終值推導過程

預付年金終值推導過程

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設每年的支付金額為A,利率為i,期數為n,則按複利計算的年金終值S為:

S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)

等式兩邊同乘以(1+i):

S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n

上式兩邊相減可得:

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