偶函式有一次項和常數項嗎

偶函式沒有一次項，有常數項。

因為對於簡單的二次函式 f(x) = ax^2+ bx + c來說，當一次項係數b = 0時，函式表示式為 f(x) = ax^2 + c，f(-x) = a(-x)^z + c = ax^乙 + c，滿足f(x) = f(-x)，這就是偶函式，而當二次項係數a = 0時，函式表示式為 f(x) = bx + c，f(-x) = b(-x) + c = -bx + c，並不滿足f(-x) = -f(x)。

但當c = 0時，即f(x) = bx，那麼f(-x) = b(-x) = -bx，滿足f(-x) = -f(x)的條件，所以，此時的函式f(x) = bx是奇函式