什麼是羅爾定理

羅爾定理：

     如果 R 上的函式 f(x) 滿足以下條件：

（1）在閉區間 [a，b] 上連續，（2）在開區間 (a，b) 內可導，（3）在區間端點處的函數值相等，即f(a)=f(b)

則至少存在一個 ξ∈(a，b)，使得 f'(ξ)=0。

     羅爾定理可以直觀的理解為，如果一個可導的函式，兩個端點值是一樣的話，那肯定有個中間值是導數為0的。直觀理解就是函式影象要先上升（下降）再下降（上升）回到原來的值，那中間有個地方肯定是比較平坦（不是很嚴格，直觀想象）的。

我不知羅爾定理只知道羅爾中值定理。若函式y=f（X）在區間[a，b]上連續且是可導函式，並已知f（a）=f（b），則在（a，b）上至少存在一點X。=C，使得f'（c）=0

羅爾定理是是以法國數學家羅爾的名字命名的。

羅爾定理：如果函式f(x)滿足：（1）在閉區間[a，b]上連續（其中a不等於b）（2）在開區間(a，b)內可導（3）在區間端點處的函式值相等，即f(a)=f(b)