刘季是赵国的兵吗

不是，因为刘姓起源于楚国，当时情况下，不可能去到北方赵国去当兵。即使当时也有人员流动的现象，但都是有才华的人员，是不可能去做一个普通的士兵。

再者，从他的名字来看，他在家里应该是排在第四的儿子，还有三个哥哥，怎么可能会让他去别的国家去当兵

不是

刘季即刘邦。汉高帝刘邦（前256年－前195年6月1日），字季，战国末楚国沛丰县中阳里枌榆社（今江苏省丰县））人，入秦为四川郡丰县，西汉景帝间析四川郡置沛郡。

刘季乃是秦国泗水亭长，是一个小小的官职，虽然地位不高，但是却是一个古代的“公务员”，这样的身份对刘季来说非常趁心，因为他实在是不爱劳作，只是喜爱吃喝、交朋友。