汉武帝的书房叫什么

汉武帝的书房叫天禄阁。

天禄阁，汉未央宫藏书阁名。西汉初由丞相萧何主持营建，位于未央宫北部，南距前殿730米。《三辅故事》载:"天禄、石渠并阁名，在未央宫北，以阁秘书"汉武帝刘彻时"建藏书之策，置写书之官，下及诸子传说，皆充秘府"。天禄阁主要存放国家文史档案和重要图书典籍，为中国历史上最早的皇家图书、档案馆