乘法的逆运算

除法是乘法的逆运算。运算是一种对应法则。设A是一个非空集合，对于A中的任意两个元素a、b，根据某种法则使A中有唯一确定的元素c与它们对应，我们就说这个法则是A中的一种运算。

这样，给了A的任意两个元素a和b，通过所给的运算，可以得到一个结果C。

反过来，如果已知元素c，以及元素a、b中的一个，按照某种法则，可以得到另一个元素，这样的法则也定义了一种运算，这样的运算叫做原来运算的逆运算。

乘法的逆运算

一般说运算都指代数运算，它是集合中的一种对应。对于集合A中的有序元素对a、b，有集合A中唯一确定的第三个元素c与它们对应，叫做集合A中定义了一种运算。(例如，(3，2)这对数按照某种法则与5相对应，这就是一种加法运算，3+2=5。如果这对数与6相对应，就是乘法运算，3×2=6。)

所谓逆运算，就是把c以及a、b中的一个当作已知，把a、b中的另一个当做所求的运算。这样看来，对于前面元素对a，b与c对应的运算来说，就存在两种逆运算。它的第一个逆运算是：对于元素对c、b，使元素a与它们对应它的第二个逆运算是：对于元素对c、a，使元素b与它们对应。

如果一个运算满足交换律，即这个运算对于任意一对元素a、b或b、a，永远得到同一的结果，那么，这个运算的两个逆运算是一致的。也就是说，在这种情况下，这个运算有唯一的逆运算。