奇函数加一个常数还是奇函数么

回答是不一定。假设函数y二f（x）为奇函数，那么定义域D关于原点对称，而且，f（一x）二一f（x）。y二f（x）十c，当c不等于O时，f（一x）二一f（x）十c与一f（x）不等，所以，f（x）十C就不是奇函数了。

又f（一x）与f（x）十c也不相等，因此，y二f（x）十c也不是偶函数。只有当c二O时，y二f（x）十c仍是奇函数。

奇函数加一个常数不是奇函数的，因为奇函数的定义是f(x)=-f(-x)，Y(x)=f(x)+C=Y(-x)=f(-x)+C=-f(x)+C不等于-Y(x)，如果加非零常数就不是奇函数了。

奇函数f(-x)=-f(x)加了常数C的奇函数g(x)=f(x)+C，则g(-x)=f(-x)+C=-f(x)+C如果所加的常数C是常数0，那么g(-x)=-g(x)，仍然为奇函数。 如果原来的奇函数f(x)=0，g(-x)=g(x)=C，为偶函数，常数C是常数0，还同时是奇函数。

其它情况下，g(-x)≠-g(x)并且g(-x)≠g(x)所以既不是奇函数，也不是偶函数。

奇函数加上一个常数就不是奇函数了。原因如下：

因为一个函数f(X)是奇函数必须满足的条件有：一，函数的定义区间关于原点对称，二：在其定义域内的任一X，都有f(一X)二一f(X)成立。例如：函数f(X)二X是奇函数，但f(X)二X十2就不是奇函数了，即f(一X)二一X十2≠一(X十2)。所以奇函数加一个常数就不是奇函数了。