cos15度等于多少怎么算的

cos15°的值为(√6+√2)/4，其计算方法为：cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4。

cos为三角函数的一种，称为余弦，它的定义为：角A的邻边比斜边的值称为∠A的余弦，记为“cosA”，即cosA=角A的邻边/斜边。余弦的定义域为整个实数集，它的值域为[-1，1]。余弦函数为周期函数，它的最小正周期是2π。且余弦函数为偶函数，它的图像关于y轴对称。

扩展资料：

平面几何法证明二

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB

在Rt△ACD中

b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²

=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B

=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB

=c²+a²-2ac*cosB

该题利用和角公式来解答。答案是(√6-√2)/4

解：cos15°=cos(45°-30°)

则cos15°=cos45°cos30°-sin

45°sin30°

=(√2/2)(√3/2)-(√2/2)(1/2)

=√6/4-√2/4

=(√6-√2)/4

加强题：求sin18°的值

解：∵18°×3=90°-2×18°

∴cos(3×18°)=sin(2×18°)

设x=18°

则cos3x=sin2x

根据余弦三倍角和正弦二倍角公式得

4cos³x-3cosx=2sinxcosx

∵cosx≠0

∴4cos²x-3=2sinx

4(1-sin²x)-3=2sinx

即4sin²x+2sinx-1=0

(2sinx-1/2)²=5

(sinx)1=(√5-1)/4

(sinx)2=-(√5+1)/4

∵0<sinx<1

∴sinx=(√5-1)/4

即sin18°=(√5-1)/4.