使用求根公式的条件

公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a， b， c的值代入求根公式就可得到方程的根。 当b^2-4ac>0时，求根公式为x1=-b+√(b^2-4ac)/2a，x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（两个不相等的实数根）当b^2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）当b^2-4ac<0时，求根公式为x1=-b+√(4ac-b^2)i，x2=-b-√(4ac-b^2)i（两个共轭的虚数根）（初中理解为无实数根） 推导过程如下：

设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1，x2

则根据求根公式知:xi=［-b+√(b＾2-4ac)］/2a =-b+√△(△是根的判别式)

x2=［-b-√(b＾2-4ac)］/2a =-b-√△

∴x1+x2=(-b+√△-b-√△)/2a=-b/a

x1×x2=(-b)＾2-(b＾2-4ac)/4a＾2=4ac/4a＾2=c/a

这就是韦达定理.他表示一元二次方程根与系数的关系.在解一元二次方程题目中得到广泛应用.