线性相关的充分必要条件

线性相关的充要条件：

1、对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。

2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关若a≠0，则说A线性无关。

3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立(linearlyindependent)，反之称为线性相关(linearlydependent)。

例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1， 0， 0)，(0， 1， 0)和(0， 0， 1)线性无关但(2， −1， 1)，(1， 0， 1)和(3， −1， 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。