康沃尔公国是独立的吗

不是独立的。

康沃尔公国是英格兰现在仅有的两个公国中的一个， 另一个是兰开斯特公国。英国君主的长子在出生时或者他的父母愿意放该项权利时会获得该公国并且获得康沃尔公爵称号。如果君主并没有儿子，那么该公国将由The Crown拥有，并且将不存在康沃尔公爵。