2πr/r为什么是弧度

完整准确应当这样说:整个圆周所对的圆心角的弧度是2π。数学中角的度量方式有两种，即角度制和弧度制。角度制就是用角的大小来度量角的大小，一周角的1/360为1°，一周角就是360°。弧度制是用弧长与半径之比来度量对应的圆心角角度的方式，角的弧度就是弧长除以半径。所以圆周所对应的圆心角用角度制表示就是一周角360°用弧度制表示，圆周弧长2πr，再除以半径r，圆周对应圆心角的弧度就是2πr/r=2π。

弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度.即：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧.当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角为1弧度.因为：圆周角所对的弧，其实是整个圆周圆周长=2πr所以：圆周角=所对弧长÷半径=圆周长÷半径=2πr÷r=2π弧度