limx→0x等于多少

limx→0xsinx分之一等于1。

limx→0 xsin(1/x) ＝ 1。x 是无穷小量 sin(1/x)相当于sin∞，但属于有界变量(±1之间)，无穷小量 乘以有界变量还是无穷小量，所以极限是1。

其实等价无穷小量的替换，我们可以看做是原极限乘以一个极限为1的分式。整体替换，就是要对整个求极限的式子乘1。

右极限=极限limx→0+ x/|x|

=极限limx→0+ x/x=1

而

左极限=极限limx→0- x/|x|

=极限limx→0- x/（-x）=-1

所以

极限不存在。