加数之余等于余数之和的证明
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求证:加数之余等于余数之和。
除余定理,a与b的和除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之和。
证明:设a除以c的商是x余数是m,b除以c的商是y余数是n. (整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数)对于a=cx+m. b=cy+n
所以a+b=cx+mx+cy+n=c(x+y)+(m+n)
所以命题成立。即两个数的和除以一个数的余数等于,这两个数除以这个数的余数的和。
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