充分性和必要性的证明题

1、必要性 x＝1代入方程ax^2+bx+c=0，得a+b+c=0 

2、充分性 a+b+c=0 可化为a×1^2+b×1+c=0，由此得1是方程ax^2+bx+c=0的一个解

要对充要条件概念理解清楚，a+b+c=0 才是条件。注意题目：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一根为1的充要“条件为”a+b+c=0 的条件为的意义

假设一个条件A，另一个结论B。若A可以使B成立，那么A是B的充分条件，这是充分性。若不成立，即为不充分。 如果B可推出A，则A是B的必要条件，这是必要性。若不成立，即为不必要。 题中Z是整数，而Q是有理数，整数范围小于有理数，所以前者可以使后者成立，即为充分，而题中为多项式“不可约”，即为否定，在Q中不可约，在范围小的Z中同样不可约。

即为必要。综上可知，为充分必要。