两个变量标准差可以相加吗

若两个随机变量X和Y相互独立，那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和：

D(X+Y) = D(X)+D(Y)

这是因为：D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2

= E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2

= E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2

= D(X) + D(Y) + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

= D(X) + D(Y)

这是因为 X、Y相互独立，E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0

因此： D(X+Y) = D(X)+D(Y)。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差样本方差的算术平方根叫做样本标准差。

两个变量标准差可以相加吗

正态分布中随机变量X值在均值加减一个标准差内的概率为0.6827，在均值加减二标准差内的概率为0.9545，在均值加减三标准差内的概率为0.9974.