a倍sina加b倍cosa

a倍的sina加b倍的cosa是一个典型的利用正弦的辅助角公式化简的问题，这个问题在三角函数式化简中极为常见。asina十bcosa=(a^2+b^2)^1/2[a/(a^2+b^2)1/2sina+b/(a^2+b^2)^1/2cosa]=(a^2+b^2)^1/2[cosφsina十sinφcosa]=(a^2+b^2)^1/2sin(a十φ)，这个三角式的最大值为(G^2+b^2)^1/2。