标准差的四种计算方法

计算标准差的步骤通常有四步：计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。

例如，对于一个有六个数的数集2，3，4，5，6，8，其标准差可通过以下步骤计算：

计算平均值：

(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5

计算方差：

(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9

(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4

(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0

(5 – 5)^2 = 0^2= 0

(6 – 5)^2 = 1^2= 1

(8 – 5)^2 = 3^2= 9

计算平均方差：

(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4

计算标准差：

√4 = 2

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。

标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。

测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

其公式如下所列。

标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

标准差σ=方差开平方。标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。即标准差是方差的平方根(方差是离差的平方的加权平均数)。

标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。

标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。即标准差是方差的平方根(方差是离差的平方的加权平均数)。