x与y独立和x与y相互独立区别

X与Y独立可推出X与Y不相关，而X与Y不相关并不能推出X与Y独立。X与Y独立是两者没有任何联系系，而X与Y不相关只是说两者没有近似的线性关系，但还是可以有其它关系，所以并不一定独立。

判断x，y相互独立的条件：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）或f(x，y)=f（x）*f（y）。（X，Y）是二维随机变量。二维随机变量( X，Y)的性质不仅与X 、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究