圆环的转动惯量计算公式

转动惯量J=Σmiri² 薄圆环的转动惯量直接求：J=mR² 圆盘求解如下： 把圆盘分成许多无限薄的圆环，用ρ表示台的密度，上h表示其厚度，则半径为r，宽为dr的薄圆环的质量为： dm=ρ·2πrhdr 薄圆环对轴的转动惯量为 dJ=r²dm=2πρhr³dr 对r，从0-R积分得 J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴ 其中hπR²为台的体积，ρhπR²为台的质量m，故圆盘转动惯量为 J=½mR²

圆环的转动惯量计算公式

圆环的转动惯量公式：J=m(L^2)/f。转动惯量(MomentofInertia)，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯矩）通常以I或J表示，SI单位为kg·m²。

 圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环，游泳圈等，截取圆环一部分的叫扇环。

圆环的转动惯量计算公式

圆环转动惯量推导： 在圆环内取一半径为 r，宽度 dr 的圆环，其质量为 dm = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r dr 对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为 dJ = dm r^2 = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr 转动惯量为 J = ∫dJ = ∫(R1→R2) m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr = 1/2 m (R2^2 - R1^2) 转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。