一个无理数的立方一定是无理数

不正确

如: 

√2的平方，2是有理数，一个无理数的平方不一定是无理数是正确的

³√3的立方，3是有理数，一个无理数的立方一定是无理数是错误的

（一√2）+√2，0是有理数，两个无理数的和一定是无理数是错误的

【无理数的定义】

定义：无限不循环小数叫做无理数． 说明：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数． 如圆周率、等．

【无理数的主要形式】

开方开不尽的数，如：√2，-√5，³√7等

圆周率以及一些含有的数，如：2兀，兀/3，兀-1等

具有特定结构的数，如.0.010100010

无理数与有理数的区别：

把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如，而无理数只能写成无限不循环小数，比如:

所有的有理数都可以写成两个整数之比而无理数不能．

不一定。如果一个无理数是有理数的立方根，则它的立方就是有理数。比如三次根号2，它的立方是2，三次根号4的立方是4，都是有理数。所以无理数的立方不一定是有理数。当然除了这些立方根外，比如：圆周率兀，2的平方根，0.1211211121112……等这样的无理数，这些数的立方都不能成为有理数。