函数和映射的区别是什么
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映射和函数的区别有:定义区别、范围区别、值域和定义域对应的区别。
定义区别:函数是一种特殊的映射,它要求两个集合中的元素必须是数,而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
范围区别:函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系,集合中的元素都有方向。光从它们的定义,我们就能分辨出,映射的范围要比函数的范围广映射对应的是两个集合,而函数对应的则是两个数集。
值域和定义域对应的区别:对于函数来说有先后关系,即定义域根据对应法则产生的值域,而对于映射来说没有先后关系,两个集合同时存在,所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应,而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。
映射和函数的相同点:
(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系
(2)函数与映射的对应都具有方向性
(3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性,即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应。(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)
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