海涅原理

lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列，且lim[n->∞]an = a，an不等于a，有lim[n->∞]f(an)=b。

海涅定理表明了函数极限与数列极限的关系。如果极限lim[x→x0]f(x)存在，{xn}为函数f(x)的定义域内任一收敛于x0的数列，且满足：xn≠x0（n∈N+），那么相应的函数值数列{f(xn)}必收敛，且lim[n→∞]f(xn)=lim[x→x0]f(x).