7个数字3个一组有多少种组合

7个数字3个一组有35种组合方式。

①对高中生而言，这是一个简单的组合问题，直接用组合公式计算即可。

即C(7，3)=7×6×5/(1x2×3)=35

②没学过组合公式，就用穷举法

以1234567，这七个数字为例

123，124，125，126，127

134，135，136，137

145，146，147

156，157

167

……………………………………

234，235，236，237

245，246，247

256，257

267

……………………………………

345，346，347

356，357

367

……………………………………

456，457

467

……………………………………

567

共有15+10+6+3+1=35(种)

7个数字3个一组有C₇³种组合

C₇³=7×6×5÷（3×2×1）=35

一般地，从a个不同元素中取出b（b≤a）个元素合成一组，叫做从a个不同元素中取出b个元素的一个组合，记作Cₐᵇ。

例:某校数学组办公室为了美化环境，购买了5盆月季花和4盆菊花，各盆大小均不一样，将其中4盆摆成一排，有多少种摆法:

C₉⁴×4！=A₉⁴=9×8×7×6=3024