可逆矩阵一定是满秩矩阵吗

一定是。

可逆矩阵必定是满秩方阵，一个矩阵满秩就是以这个矩阵为系数矩阵的方程组各方之间不能线性表示，秩表示有效方程的个数，别的方程可以由有效方程之间的加减运算得出

可逆矩阵的逆矩阵可以由原矩阵加上单位矩阵A|E作初等行变换得到，作初等行变换矩阵的秩不变，所以矩阵的逆矩阵也是满秩。...