比例的等比性质公式
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比例的等比性质公式,一般叫等比定理。
若a:b=c:d,则(a+c):(b+d)=(a-c):(b-d)=a:b=c:d。
若a:b=c:d=…=m:n,则(a+b+…+m):(b+d+…+n)=a:b,其中b+d+…+n≠0。
证明很简单,设a:b=c:d=k
a=bk
c=dk
左右相加后a+c=(b+d)k,再相比
(a+c):(b+d)
=(b+d)k:(b+d)=k=a:b。
其它式子可以此类推推导。
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