三阶矩阵的平方有简便的算法吗

大体有三种解法，法一：看它的秩是否为1，若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b)，即A=ab.这样的话，A^2=a(ba)b，注意这里ba为一数，可以提出，即A^2=(ba)A

法二：看他能否对角化，如果可以的话即存在可逆矩阵a，使a^(-1)Aa=∧

这样A=a∧a^(-1)，A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)

最后，用最原始的方法乘，矩阵的乘法.

注意：次方法对n次方都适用，只不过对n次方，第三种方法，采用数学归纳法.