沉香是牛郎织女家的小孩吗

不是。

沉香不是牛郎织女的儿子。他是华山三圣母和刘玺的儿子。

刘沉香，古代民间传说《宝莲灯》（劈山救母）中的男主角，三圣母与刘玺（字彦昌，又说名刘向）之子，西岳大帝与华山三夫人的外孙，舅舅是华山二郎和华山三郎（并非灌口二郎神），师父为霹雳大仙（99年宝莲灯动画片首次设定孙悟空为沉香师父）。