cost的3次方的定积分是t的三次方

错了。cost的三次方的不定积分不是t的三次方，而是sint-1/3sin^3t十C。要求cos^3t的不定积分，我们只有用換元法，将被积元索換成sint即可。因为cos^3t=cos^2tcost，从而我们在求不定积分时有∫cos^3tdt=∫cos^2tdsint=∫(1一sin^2t)dsint=sint-1/3sin^3t十C

(cost)^3=cost*(cost)^2=cost*(1+cos2t)/2 =cost/2+costcos2t/2 =cost/2+cos(3t/2)+cos(t/2)