正四面体有几条对角线

正四面体有六个面，八个顶点，十二条棱，从每一个顶点在表面可引三条对角线，还可通过正四面体内部向斜对面引两条立体对角线。这样每个角就可引五条对角线，减去重复的，八个顶点，按四个顶点计算就应该有二十条对角线。这是我的分析，不知是否正确。