![正四面体的特征]( "正四面体的特征")
- 正四面体是由三个正三角形围成的几何体，它有四个顶点，6条棱，这6条棱都相等，任何一个面都可以作为底面，它相邻两面所成的二面角都相等...
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![正四面体的四个小三棱锥]( "正四面体的四个小三棱锥")
- 把正四面体ABCD分解成四个小三棱锥。我们知道，平面外一点向平面内三点连线段，则这四点就可以作为三棱柱的四个顶点。首先注意到正四面体有四个全等的三角形：△ABC、△BCD、△CDA、△BDA。在正四面体内任选一点O，连接OA、OB、OC、OD，则O-ABC、O-BCD、O-CDA、O-BDA就是四面体ABC...
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![正四面体中心到顶点的距离推导]( "正四面体中心到顶点的距离推导")
- 正四面体中心到顶点的距离：1、如果是正四面体的话，中心到顶点和到底面得距离之比为3:1，这一点可以根据所谓的体积法得出，也就是正四面体可以化为四个三棱锥，也很好记，然后过顶点作出它的高，在棱长和高所确定的直角三角形中设未知数，用勾股定理就可以解决最后结果为：2√2a/3，也就是...
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![正四面体结构键角怎么算]( "正四面体结构键角怎么算")
- 正四面体的分子有两种情况：第一种是像甲烷一样至少由五个原子组成的，其中有一个中心原子，另外四个原子连接可以形成正四面体，中心原子在正四面体内接球球心的位置。这样的分子键角是由中心原子和外围的两个原子的连线夹成的，键角是109゜28'，类似的还有NH4+、CCl4等。另一种...
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![分子正四面体结构是什么]( "分子正四面体结构是什么")
- 四面体构型是有机化学中描述分子立体化学结构的一种类型。这种构型是非常普遍常见的，最简单的分子例如甲烷就是一个正四面体型的结构，H-C-H所成键角是109.5度。氨分子也可以看做是四面体结构。另外许多金属化合物的晶体构型也是四面体构型的，大部分四面体形构型分子的对称性...
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![正四面体的三等分点]( "正四面体的三等分点")
- 例如正四面体A-BCD中，四个面都是全等的正三角形，相邻两面所成的二面角相等，设球O是这个正四面体的内切球，连接OA，OB，OC，OD，则得到三个三棱锥：三棱锥O-ABC，三棱锥O-ABD，三棱锥O-BCD，这三个三棱锥底面是全等的正三角形，侧棱长都相等，所以点O是正四面体的三等分点...
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![正四面体面面夹角]( "正四面体面面夹角")
- 正四面体相邻两面夹角余弦值为1／3。方法一，（传统法）作正四面体高。垂足点为底面正三角形中心。作斜高得二面角平面角。此角邻边是斜边1／3。法二，可建立空间直角坐标系，利用法向量求解（较麻烦）。方法三，利用射影方法。射影面积等于原面积乘以二面角余弦值。由于正四面体二面角相等，底...
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![正四面体是正棱锥吗]( "正四面体是正棱锥吗")
- 不是。正四面体高度对称，所有边都相等。而正三棱锥指底面为正三角形，且顶点在底面的投影为底面正三角形的中心。关系是正四面体一定是正三棱锥，而正三棱锥不一定是正四面体。正四面体是所有棱长都相等的三棱锥。只有4个面，并且都是全等的正三角形。正四棱锥是底面是正方形，侧...
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![正三棱锥和正四面体的区别]( "正三棱锥和正四面体的区别")
- 区别是三棱锥是顶部尖底面大。正四面体是上下一样大，4个面都相等。它们的形状不相同，面积也不相同，求体积的公式也不相同。正四面体是特殊正三棱锥。正三棱锥底面是正三角形，顶点在底面上射影为正三角形中心。而正四面体每个面都是全等正三角形。各棱都相等，棱与面夹角相等，面...
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![正四面体和四面体有区别吗]( "正四面体和四面体有区别吗")
- 正四面体:是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。四面体:锥体的一种，由四个三角形围成的空间封闭图形。它也有4个面，6条棱，4个顶点，但所有棱长不一定都相等。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称为正三棱锥...
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![什么叫正四面体]( "什么叫正四面体")
- 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个...
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![正四面体棱长有哪些]( "正四面体棱长有哪些")
- 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体是五种正多面体中的一种，正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的...
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![正四面体是中心对称图形吗]( "正四面体是中心对称图形吗")
- 立四面体有对称中心。这个对称不是以前学过的轴对称，而是旋转对称，正四面体有三次对称轴，这个对称轴也很好找，底面正三角形的中心与顶点连线就是，而且正四面体对称轴的性质在很多地方都有用到，例如求正四面体外切圆半径，化学求一氯代烷同分异构体个数等等。...
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![正四面体外接圆半径公式是什么]( "正四面体外接圆半径公式是什么")
- 正四面体4个面都是正三角形，其中一面作为底面，棱长都相等，设为a.顶点作底面的高，交点为底面的中心 底面半径r等于底面三角形高的三分之二则r＝三分之根号三a，所以高h＝三分之二倍根号2a，因为球心在高上，由勾股定理得r的平方+(h-R)的平方＝R的平方 解得R＝四分之根号6a正四面体外...
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![正四面体高的公式推导]( "正四面体高的公式推导")
-   正四面体的高可用勾股定理推出。  正四面体的四个面都是正三角形，它的高和底面正三角形的交点是正三角形的中心（即该点是正三角形的内心、外心、重心、垂心）。由此可得，正四面体的侧棱及它在底面的投影和高线构成一个直角三角形。侧棱在底面的投影就是底面...
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![正四面体参数]( "正四面体参数")
- 当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积：√3a^2体积：√2a^3/12对棱中点的连线段的长：√2a/2外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12.2517532%。内切球半径：√6a/12，内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18，约30.22998...
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![正四面体斜高是什么]( "正四面体斜高是什么")
- 设正四面体P-ABC，底面ABC的高为PO，各棱长为a。∵PA=PB=PC。∴OA=OB=OC，（斜线相等，则其射影也相等）。∴O是正△ABC的外心，（重心）。延长OA与BC相交于D。则AD=√3a/2。根据三角形重心的性质。AO=2AD/3=√3a/3。∵△PAO是RT△。∴根据勾股定理。PO^2=PA^2-AO^2。∴PO=√（a^2-a^2/3)=√6...
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![为什么正方体体积是正四面体3倍]( "为什么正方体体积是正四面体3倍")
- 解:棱长为a正方体的体积是底面棱长和高相等，都等于a的正四棱锥体积的3倍。理由如下:棱长为a的正方体的体积等于a的3次方。根据锥体体积公式，锥体体积等于底面乘以高的三分之一。固此底面棱长为a，高为a的正四棱锥体积等于3分之1乘以a的立方。所以正方体的体积是正四棱锥体积...
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![三元正四面体长宽高]( "三元正四面体长宽高")
- 正四面体每个面都是全等正三角形。设边长为6，正三角形高为3√3，正四面体高为2√6。所以正四面体长宽高之比为6：3√3：2√6。...
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![棱长为3的正四面体的高]( "棱长为3的正四面体的高")
- 棱长为3的正四面体的体高是根号6。正四面体是指各个棱长全部相等的四面体，它是一种特殊的正三棱锥。我们可以通过构造直角三角形来求得正四面体的体高。首先做出来正四面体的一个体高，构造一条棱长为斜边的直角三角形，如果棱长长度为3，那么体高就为根号6。棱长为3的正四面体...
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![正四面体和直四面体的区别]( "正四面体和直四面体的区别")
- 正四面体也叫正三棱锥，每个面都是正三角形，相邻棱的夹角均是60度，顶点的正射影落在底面正三角形的重心处。直四面体也叫直三棱锥，底面是直角三角形，在底面直角顶点上的侧棱与底面垂直，侧面有两个直角三角形和一个等腰三角形。...
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![正四面体的高如何求]( "正四面体的高如何求")
- 设正四面体P-ABC，底面ABC的高为PO，各棱长为a∵PA=PB=PC∴OA=OB=OC，（斜线相等，则其射影也相等）∴O是正△ABC的外心，（重心）延长OA与BC相交于D则AD=√3a/2根据三角形重心的性质AO=2AD/3=√3a/3∵△PAO是RT△∴根据勾股定理PO^2=PA^2-AO^2∴PO=√（a^2-a^2/3)=√6a/3∴正四面体的高为√6...
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![正四面体怎么建系]( "正四面体怎么建系")
- 正四面体建系方法：设正四面体四个顶点分别为A，B，C，D。正四面体的左边系一般是用正四面体的中心为原点，设为O，中心为每个顶点到对面的垂线的焦点。Z轴取O点到任意顶点的连线，X轴可以取过O点平行于底面某条中线的线，Y轴由Z和X轴来定。另外一种方法就是取底面为XY平面，底面中心为原点...
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![正四面体每个角多少度]( "正四面体每个角多少度")
- 正四面体，每个角都是60度。因为它是由4个等边三角形围成的一个体。等边三角形的三个内角都等于60度。正四面体是有4个面。例如：我们过端午节的时候吃的粽子就是正四面体。在日常生活当中正四面体比比皆是。特别数学教具和儿童玩具里面有好多都是正四面体。数学课本里所说的...
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![正四面体的特点有哪些]( "正四面体的特点有哪些")
- 正四面体的特点:是五种正多面体中的一种，也是构成封闭空间的面数最少的正多面体。由四个面组成，每个面都是一个等边三角形，且四个三角形全等。有四个顶点，六条棱，每条棱长度相等。任意一个顶点引出的两条棱都是60°，也是正多面体中唯一一个所有角为锐角的多面体。是一个没有对...
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