y=0是不是奇函数为什么

y=0既是奇函数又是偶函数，因为无论自变量是多少，f（x)=0成立，那么f（x）=f(-x)=-f(x)，前提是定义域关于原点对称。

奇函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）偶函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称

点（x，y）→（-x，-y）

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

这个函数既不是奇函数也不是偶函数。

我们说一个函数是不是奇函数还是偶函数，是先看他的定义域是否关于原点对称的

显然这个函数中的x应该满足 ，解得

即定义域为 ，显然这并不关于原点对称，故这个函数既不是奇函数也不是偶函数

这里附一张函数的图像